Công thức tính thể tích hình lập phương và vận dụng trong bài tập
Chào mừng bạn đến với pgdgiolinhqt.edu.vn trong bài viết về Cong thuc tinh the tich hinh lap phuong va cac dang bai tap chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.
Các bạn học sinh có mong muốn có thể tự ôn luyện tại nhà và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. Vì vậy bài viết của chúng tôi dưới đây về hình lập phương sẽ giúp ích các bạn điều này. Trong bài tính thể tích hình lập phương mà chúng tôi sắp giới thiệu đến các bạn đây sẽ cung cấp cho các bạn hệ thống lý thuyết liên quan cũng như cách giải các bài tập trong sách giáo khoa trang 122 và gợi ý cách giải vở bài tập trang 36, 37.
1. Hệ thống kiến thức trong giải bài tập thể tích hình lập phương sách giáo khoa lớp 5:
1.1. Cách tính thể tích hình lập phương:
Quy tắc: Ta muốn tính thể tích hình lập phương thì ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Ta có công thức tính thể tích: V = a x a x a
Đơn vị tính: cm3
2. Lời giải cụ thể bài tập thể tích hình lập phương sách giáo khoa lớp 5
2.1 – Bài tập 1 trang 122 sách giáo khoa lớp 5
Phương pháp giải
Ta áp dụng các công thức:
– Bước 1: Ta dùng công thức tính diện tích một mặt của hình lập phương = cạnh × cạnh.
– Bước 2: Ta áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương = diện tích một mặt × 6.
– Bước 3: Ta sử dụng công thức tính thể tích của hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh.
Bài giải:
+) Hình lập phương thứ 1
Ta có:
- Ta có diện tích một mặt hình lập phương là: 1,5 x 1,5 = 2,25 (m²)
- Ta lại tính được diện tích toàn phần hình lập phương là: 1,5 x 6 = 13,5 (m²)
- Ta được, thể tích của hình lập phương là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 (m³)
+) Hình lập phương thứ 2:
Ta lại có:
- Diện tích một mặt hình lập phương là: (dm2)
- Diện tích toàn phần hình lập phương là: (dm2)
- Thể tích của hình lập phương là: V = (dm3)
+) Hình lập phương thứ 3:
- Bởi vì 36 = 6 × 6 nên cạnh hình lập phương dài 6 (cm).
- Suy ra: Diện tích toàn phần hình lập phương là: 36 × 6 = 216 (cm2)
- Từ đó: Ta tính được thể tích hình lập phương là: 6 × 6 × 6 = 216 (cm3)
+) Hình lập phương thứ 4:
Ta có:
- Ta có diện tích một mặt hình lập phương là: 600 : 6 = 100 (dm2)
- Ta lại thấy 100 = 10 × 10 nên cạnh hình lập phương dài 10 (dm).
- Từ đó ta có thể tính được thể tích hình lập phương là: 10 × 10 × 10 = 1000(dm3)
2.2 – Bài tập 2 trang 122 sách giáo khoa lớp 5
Ta có phương pháp giải như sau:
- Bước 1: Ta tính thể tích khối kim loại bằng cách ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
- Bước 2: Ta đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị dm3.
- Bước 3: Chúng ta tính cân nặng của khối kim loại bằng cách ta lấy cân nặng của mỗi dm3 kim loại nhân với thể tích khối kim loại (với đơn vị dm3).
Bài giải:
Ta có, thể tích của khối kim loại đó là:
V = 0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)
Ta đổi: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3
Cân nặng của khối kim loại là:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Từ đó ta kết luận được: Cân nặng của khối kim loại là 6328,125 (kg).
2.3 – Bài 3 trang 122 sách giáo khoa lớp 5
Ta có phương pháp giải như sau:
- Bước 1: Ta tính độ dài cạnh hình lập phương = (chiều dài + chiều rộng + chiều cao) : 3
- Bước 2: Ta tính thể tích hình hộp chữ nhật bằng công thức: V = a × b × c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
- Bước 3: Ta sẽ tính được thể tích hình lập phương bằng công thức: V = a × a × a, trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.
Bài giải:
Câu a: Ta có, thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = 8 × 7 × 9 = 504 (cm3)
Câu b: Số đo của hình lập phương là: (8 + 7 + 9) : 2 = 8 (cm)
Từ đó ta tính được thể tích của hình lập phương là:
8 × 8 × 8 = 512 (cm3)
Đáp số:
Câu a: 504 cm3
Câu b: 512 cm3
3. Hướng dẫn giải đáp một số bài tập trong vở bài tập trang 36, 37 vở bài tập
3.1 – Bài tập 1 trang 36 vở bài tập lớp 5
Ta có phương pháp giải:
Dựa vào bảng đơn vị đo diện tích sau đây:
Bài giải:
Câu a: 12ha = 120000 (m2)
5km2 = 5000000 (m2)
Câu b: 2500 dm2 = 25 (m2)
90000 dm2 = 900 (m2)
Câu c: 8m2 26 dm2 = (m2)
45dm2 = (m2)
Câu d: 20m2 4dm2 = (m2)
7m2 7dm2 = (m2)
3.2 – Bài tập 2 trang 36 vở bài tập lớp 5
Ta có phương pháp giải như sau:
Ta thực hiện đổi các số đo về cùng đơn vị đo rồi so sánh kết quả với nhau.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy: 4cm2 7mm2 > 47mm2
Ta thấy: 2m2 15dm2 = m2
Ta thấy: 5dm2 9cm2 < 590cm2
Ta thấy: 260ha < 26km2
3.3 – Bài tập 3 trang 37 vở bài tập lớp 5
Ta có phương pháp giải như sau:
- Bước 1: Chúng ta tính chiều rộng = chiều dài ×
- Bước 2: Ta tính diện tích bằng công thức S = chiều dài × chiều rộng.
- Bước 3: Ta thực hiện đổi số đo diện tích vừa tìm được sang đơn vị đo là hecta, lưu ý ta có : 1ha = 10000m2.
Hướng dẫn giải:
Chiều rộng của khu rừng là:
3000 × = 1500 m
Diện tích khu rừng đó là:
S = 3000× 1500= 4500000 (m2)
Đổi: 4500000 m2 = 450 ha
Đáp số: 45000000 m2; 450 ha.
4. Hướng dẫn giải thêm bài 4 trang 38 vở bài tập lớp 5:
Ta có phương pháp giải như sau:
- Bước 1: Ta tính diện tích nền của căn phòng bằng công thức S = chiều dài × chiều rộng
- Bước 2: Ta tính số tiền mua gạch để lát căn phòng = giá tiền 1 m2 gạch men × diện tích nền căn phòng.
Hướng dẫn giải:
Ta có diện tích căn phòng hình chữ nhật là:
8 × 6 = 48 (m2)
Số tiền mua gạch để lát căn phòng là:
90000 × 48 = 4320000 (đồng)
Đáp số: Số tiền để mua gạch lát kín căn phòng là 4320000 đồng.
=>> Xem thêm nội dung liên quan: Cách tính diện tích hình thang
5. Các nội dung lý thuyết liên quan:
- Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương: Ta có diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4.
Sxq = 4 x a²
- Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương: Ta có diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6.
Stp = 6 x a2
- Khái niệm thể tích hình lập phương: Ta có thể tích hình lập phương được xác định là số đơn vị khối, chiếm hoàn toàn bởi hình lập phương. Hình lập phương là 1 hình ba chiều đặc, có 6 mặt hoặc các cạnh là hình vuông. Để tính được thể tích, ta cần biết các kích thước của hình lập phương.
- Nếu chúng ta biết độ dài cạnh là “a”, thì chúng ta có thể tìm ra được thể tích hình lập phương đó.
Trên đây là toàn bộ những thông tin chúng tôi cung cấp cho các bạn trong bài tập tính thể tích hình lập phương sách giáo khoa toán lớp 5. Các bạn học sinh có thể tham khảo để hoàn thành tốt môn học này cũng như rèn luyện được các kỹ năng tự học mà mình mong muốn. Hy vọng bài viết ở trên sẽ hỗ trợ được cho các bạn phát triển tốt trong môn học này.
Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt hơn
