Thể tích hình hộp chữ nhật – Ôn tập lý thuyết và giải bài tập cụ thể

Toán hình là một môn học hấp dẫn trong chương trình toán lớp 5. Giúp các bạn học sinh phát triển tư duy nhạy bén và sáng tạo. Chính vì vậy, bài viết dưới đây chúng tôi sẽ cung cấp cho các bạn học sinh tổng hợp lý thuyết và cách giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và vở bài tập của bài thể tích hình hộp chữ nhật. Mời các bạn học sinh tham khảo để có thể tự ôn luyện tại nhà.

1. Công thức để tính được thể tích của hình hộp chữ nhật

1. Quy tắc: Muốn tính được thể tích của hình hộp chữ nhật ta sẽ lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân tiếp với chiều cao điều kiện là phải cùng đơn vị đo.

Lưu ý:

Chiều dài x chiều rộng sẽ chính bằng diện tích đáy. Vậy ta có thể tính thể tích hình hộp chữ nhật bằng cách là lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.

Ví dụ: Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 5cm và có chiều cao 8cm.

Phương pháp: Ta thấy ba kích thước của hình hộp chữ nhật đề bài cho đã có cùng đơn vị đo nên suy ra để tính thể tích hình hộp chữ nhật ta sẽ lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân tiếp với chiều cao.

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó sẽ là:

Đáp số: 480 cm3.

1.1. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi ta biết được ba kích thước

Phương pháp: Nếu muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật ta sẽ lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân tiếp với chiều cao điều kiện là cùng đơn vị đo.

Ví dụ. Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 5cm và chiều cao 8cm.

Hướng dẫn giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật đó sẽ là:

Đáp số: 480 cm3

Dạng 2: Tính được chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp: Lấy chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.

c = V : (a x b).

Ví dụ. Hãy tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích là 1350 lít, biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật lần lượt sẽ là 1,5m và 1,2m.

Hướng dẫn giải:

Đổi: 1350 lít = 1350dm3 và là 1,35m3

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật sẽ bằng:

1,5 × 1,2 = 1,8 (m2)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật chính sẽ bằng:

1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

Đáp số: 0,75m

Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết được thể tích

Phương pháp: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật sẽ bằng thể tích chia cho chiều cao.

a x b = V : c.

Ví dụ. Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 30dm3, chiều cao sẽ là 0,4m. Biết rằng đáy bể có chiều rộng là 1,5dm. Hãy tính chiều dài của đáy bể.

Hướng dẫn giải:

Đổi: 0,4m = 4dm

Diện tích đáy của bể nước hình hộp chữ nhật chính là:

30 : 4 = 7,5 (dm2)

Chiều dài của đáy bể sẽ bằng :

7,5 : 1,5 = 5 (dm)

Đáp số: 5dm

Dạng 4: Bài toán có lời văn (thường sẽ tính thể tích nước, chiều cao của mực nước…)

Phương pháp: Cần đọc kĩ đề bài, xác định được dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải các bài toán đó

Ví dụ. Một bể cá có dạng là hình hộp chữ nhật nó có chiều dài là 90cm, chiều rộng là 50cm và có chiều cao là 75cm. Mực nước ban đầu ở trong bể cao 45cm. Người ta sẽ cho vào bể một hòn đá có thể tích là 18dm3. Hỏi rằng mực nước ở trong bể lúc này sẽ cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Hướng dẫn giải:

Đổi: 18dm3 = 18000cm3

Diện tích đáy của bể cá chính là:

90 × 50 = 4500 (cm2)

Chiều cao của mực nước sẽ tăng thêm là:

18000 : 4500 = 4 (cm)

Chiều cao của mực nước lúc sau khi thả hòn đá sẽ là:

45 + 4 = 49 (cm)

Đáp số: 49cm

2. Bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật lớp 5 sgk

1 – Bài 1 sách giáo khoa trang 121 Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b và có chiều cao là c.

a) a = 5cm; b = 4cm và c = 9cm.

b) a = 1,5m; b = 1,1m và c = 0,5m.

c) a = 2/5 dm; b = 1/3 dm và c = 3/4 dm.

2.1. Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật ở trong mỗi trường hợp sẽ là:

a) V = 9 x 4 x 5 = 180 (cm3)

b) V = 0,5 x 1,1 x 1,5 = 0,825 (m3)

2 – Bài 2 sách giáo khoa trang 121 Hãy tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên:

Hướng dẫn giải:

Đầu tiên ta sẽ chia khối gỗ thành hai hình hộp chữ nhật như hình ở dưới đây:

Ta có thể tích của hình hộp chữ nhật I chính là:

Hình hộp chữ nhật II sẽ có chiều dài là:

15 – 7 = 8 (cm)

Thể tích của hình chữ nhật II sẽ là: 7 x 6 x 5 = 210 (cm3)

Thể tích của khối gỗ sẽ là: 480 + 210 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3

3 – Bài 3 trang 121 Hãy tính thể tích của hòn đá nằm ở trong bể nước theo như hình dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hòn đá sẽ bằng thể tích của hình hộp chữ nhật chính là phần nước dâng lên có đáy của bể và sẽ có chiều cao là: 7 – 5 = 2 (cm)

Thể tích của hòn đá sẽ bằng là: 10 x 10 x 2 = 200 (cm3)

Đáp số: 200 cm3

3. Hướng dẫn giải vở bài tập

1 – Bài 1 vở bài tập trang 34 Hãy viết số đo thích hợp vào ô trống :

Hình hộp chữ nhật (1) (2) (3) Chiều dài 6cm 2,5m dm Chiều rộng 4cm 1,8m dm Chiều cao 5cm 1,1m dm Thể tích

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật (1) bằng:

V = a ⨯ b ⨯ c

Suy ra 6 ⨯ 4 ⨯ 5 = 120 (cm3)

Thể tích của hình hộp chữ nhật (2) sẽ bằng :

V = = 4,95 (m3)

Thể tích của hình hộp chữ nhật (3) sẽ bằng :

V = x x = dm3

Hình hộp chữ nhật (1) (2) (3) Chiều dài 6cm 2,5m dm Chiều rộng 4cm 1,8m dm Chiều cao 5cm 1,1m dm Thể tích 120cm3 4,95m3 dm3

2 – Bài 2 sách bài tập trang 35 Hãy tính rồi so sánh thể tích của hai hình hộp chữ nhật ở dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật (a) sẽ là :

V = 1,5 ⨯ 0,8 ⨯ 1 = 1,2 (m3)

Thể tích của hình hộp chữ nhật (b) sẽ bằng :

V = 1,5 ⨯ 0,8 ⨯ 1 = 1,2 (m3)

3 – Bài 3 trang 35 Hãy tính thể tích của khối gỗ có dạng như ở hình bên dưới :

Hướng dẫn giải:

Ta sẽ chia khối gỗ thành 2 hình hộp chữ nhật như ở hình vẽ bên dưới.

Thể tích của hình hộp chữ nhật (1) sẽ bằng :

V = (20 – 12) ⨯ 10 ⨯ 8 = 640 (cm3)

Thể tích của hình hộp chữ nhật (2) sẽ bằng :

V = 12 ⨯ 5 ⨯ 8 = 480 (cm3)

Thể tích khối gỗ bằng :

640 + 480 = 1120 (cm3)

Đáp số : 1120cm3

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Thể tích hình lập phương

Trên đây là thể tích hình hộp chữ nhật mà chúng tôi đem đến cho các bạn học sinh. Bài viết trên đã tổng hợp lại toàn bộ lý thuyết cũng như cách giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Quý phụ huynh có thể giúp con em mình phát triển khả năng sáng tạo và tự ôn luyện tại nhà của mình. Để có thể đạt điểm số cao và hoàn thành tốt môn học này, các bạn học sinh có thể tham khảo bài viết trên.

Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt hơn