Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu. Bài tập vận dụng

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu. Bài tập áp dụng

Các quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu đã được học trong chương trình Toán 6, phân môn Đại số. Đây là phần kiến ​​thức quan trọng trong chương trình nhưng không phải học sinh nào cũng nắm vững. Bài viết hôm nay Cmm.edu.vn sẽ cùng các bạn đánh giá nhé!

I. TÍCH HỢP LÀ GÌ?

1. Các khái niệm:

Trong Toán học, số nguyên bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số không. Nói cách khác, số nguyên là tập hợp gồm các số tự nhiên bằng 0, dương và các số nghịch đảo của chúng hay còn gọi là số tự nhiên. âm thanh tự nhiên. Tập hợp các số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và số nguyên được ký hiệu là Z.

2. Số nguyên âm, số nguyên dương

Số nguyên được chia thành hai loại, số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số nguyên dương là gì? Số nguyên âm là gì? Ta có thể hiểu số nguyên dương là số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+. Số nguyên âm là số nguyên nhỏ hơn 0 và được kí hiệu là Z-.

Lưu ý: Tập hợp các số nguyên dương hoặc âm không bao gồm số không.

3. Ví dụ:

Số nguyên dương: 1, 2, 3, 4, 5, 6….

Số nguyên âm: -1, -2, -3, -4, -5….

II. QUY TẮC NHÂN CÁC ĐIỂM KHÁC

1. Thể lệ:

Để nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

• Ghi chú:

– Với mọi a∈Za∈Z: a . 0 = 0

– Mỗi lần đổi dấu một thừa số trong tích ab thì tích sẽ đổi dấu:

(-Một) . b = a . (-b) = – ab

2. Ví dụ: 3.(−15)=−(3,15)=−453.(−15)=−(3,15)=−45; −113.0=0

3. các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Nhân hai số nguyên khác dấu

Phương pháp: áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

Ví dụ:

8.(−5)=−(8,5)=−40

9,0=0,9=0

Dạng 2: Bài toán về phép nhân hai số nguyên

Phương pháp: Dựa vào bài toán, suy luận để dẫn đến phép nhân hai số nguyên.

Ví dụ: So sánh:

a) (-67,8).8 với 0

b)15.(-3) với 15

c)(-7.2).2 với -7

Giải pháp:

Các bạn còn nhớ:

Số âm nhỏ hơn số 0 và số dương.

Số âm càng lớn thì giá trị tuyệt đối càng nhỏ. Ví dụ: -10 < -2

a) (-67) 8 = -(|-67|.8) = -536 < 0

b) 15.(-3) = -(15.|-3|) = -45 < 15

c) (-7.2 = -(|-7|.2) = -14 < -7

Dạng 3: Tìm ẩn số trong phương trình có dạng AB = 0

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét:

nếu AB = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.

Ví dụ: Điền vào chỗ trống:

Giải pháp:

III. QUY TẮC NHÂN HAI SỐ cùng dấu

1. Thể lệ:

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng.

2. Ví dụ:

• Ta đã biết cách nhân hai số nguyên dương (hai số tự nhiên khác 0).
• (-9).(-3) = |-9|.|-3| = 27

IV. TÍNH CHẤT CỦA CUNG SỐ GỒM

• Tính chất giao hoán: Với mọi a,b∈Z:ab=b.aa,b∈Z:ab=ba

• Tính chất tọa độ: Với mọi a,b,c∈Z:(ab).c=a.(bc)a,b,c∈Z:(ab).c=a.(bc)

• Nhân với 1 Với mọi a∈Z:a.1=1.a=aa∈Z:a.1=1.a=a

• Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng (và phép trừ):

Với mọi a,b,c∈Z:a.(b+c)=a.b+aca,b,c∈Z:a.(b+c)=a.b+ac

(Với mọi a,b,c∈Z:a.(b−c)=ab−a.ca,b,c∈Z:a.(b−c)=ab−ac)

• Lưu ý: Trong tích các số nguyên khác 0:

– Tích của một số chẵn các thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “+” “+”.

– Tích của một số lẻ các thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-” “-”.

V. BÀI TẬP Nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu

Bài 1:

Tính toán

a) (+3).(+9)

b) (-3,7 .)

c) 13.(-5)

d) (-150).(-4)

đ) (+7).(-5)

Giải pháp:

Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng.

(Tiêu cực) . (Số âm) = (Số dương)

phần b, c, e là phép nhân hai số nguyên khác dấu. Hai phần a và d là phép nhân của hai số nguyên cùng dấu.

a) (+3).(+9) = 27

b) (-3,7 = -(3,7) = -21

c) 13.(-5) = -(13,5) = -65

d) (-150).(-4) = 150,4 = 600

e) (+7).(-5) = -(7,5) = -35

Bài 2:

Cho a là số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:

a) ab là số nguyên dương?

b) ab là số nguyên âm?

(-27).(-5); (+5).(-27)

Giải pháp:

nhận biết dấu hiệu của sản phẩm:

(+) . (+) -> (+)

(-) . (-) -> (+)

(+) . (-) -> (-)

(-) . (+) -> (-)

Hoặc trong ngắn hạn:

• Tích của hai số cùng dấu là tích dương.
• Tích của hai số khác dấu là số âm.

a) Vì tích của hai số là một số nguyên dương nên hai số đó cùng dấu. Và a là số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm.

b) Vì tích của hai số là số nguyên âm nên hai số đó trái dấu. Vì a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.

Bài 3: Trong trò chơi bắn bi vào các vòng tròn vẽ trên mặt đất (h.52), Sơn bắn được ba viên 5, một viên 0 và hai viên -2; Dũng bắn hai quả 10, một -2 và ba -4. Bạn nào đạt điểm cao hơn?

Bài giải.

Tổng số điểm bạn Sơn bắn được là:

3,5 + 1,0 + 2.(-2) = 15 – 4 = 11 điểm

Tổng số điểm bạn Dũng bắn được là:

2.10 + 1.(-2) + 3.(-4) = 20 – 2 – 12 = 6 điểm

Vì 11 > 6 nên Sơn có điểm cao hơn Dũng.

Bài 4:

So sánh:

a) (-7).(-5) với 0;

b) (-17,5 với (-5).(-2)

c) (+19).(+6) với (-17).(-10)

Giải pháp:

Nhưng bạn có thể tính toán kết quả và so sánh hoặc thao tác:

• Tích của hai số cùng dấu là tích dương.
• Tích của hai số khác dấu là số âm.

a) Tích gồm hai số nguyên cùng dấu nên kết quả là số dương.

Do đó: (-7).(-5) > 0

hoặc: (-7).(-5) = 35 > 0

b) (-17,5) là tích của hai số nguyên khác dấu nên < 0

(-5).(-2) là tích của hai số nguyên cùng dấu nên > 0

Do đó: (-17,5 < (-5).(-2)

hoặc: (-17).5 = -85; (-5).(-2) = 10

Vì -85 < 10 nên (-17.5 < (-5).(-2)

c) (+19).(+6) với (-17).(-10)

(+19).(+6) = 114; (-17).(-10) = 170

Vì 114 < 170 nên (+19).(+6) < (-17).(-10)

Bài 5:

giá trị của biểu thức (x – 2).(x + 4) khi x = -1 là đáp án nào trong 4 đáp án A, B, C, D dưới đây:

A.9; B. -9; C.5; D. -5

Giải pháp:

Thay x = -1 vào biểu thức ta được:

(-1 – 2).(-1 + 4) = (-3).3 = -9

Vậy kết quả là đáp án B.

Bài 6:

Làm toán:

a) (-5).6

b) 9.(-3)

c) (-10).11

d) 150.(-4)

Giải pháp:

Mặc dù khá dài nhưng bạn nên làm theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu sẽ tốt hơn cho bạn. Điều này sẽ giúp bạn nhớ lâu hơn.

a) (-5,6 = -(|-5|.|6|) = -(5,6) = -30

b) 9.(-3) = -(|9|.|-3|) = -(9.3) = -27

c) (-10).11 = -(|-10|.|11|) = -(10.11) = -110

d) 150.(-4) = -(|150|.|-4|) = -(150,4) = -600

Bài 7: Tính 125,4. Sau đó suy ra kết quả của:

a) (-125).4

b) (-4.125 .)

c) 4.(-125)

Giải pháp:

Ta có: 125,4 = 500, suy ra:

a) (-125) 4 = -500

b) (-4).125 = -500

c) 4.(-125) = -500

Bài 8:

Một nhà máy may 250 bộ quần áo mỗi ngày. Khi may theo kiểu mới thì chiều dài của vải dùng để may một số quần áo tăng x dm (cùng khổ). Hỏi chiều dài của tấm vải được dùng để may 250 bộ quần áo mỗi ngày sẽ tăng thêm bao nhiêu đề-xi-mét khi biết:

a) x = 3 ?

b) x = -2 ?

Giải pháp:

Theo bài ra chiều dài của tấm vải để may 1 bộ quần áo tăng thêm x (dm).

Vậy chiều dài vải để may 250 bộ quần áo tăng thêm 250.x (dm).

a) Với x = 3 thì chiều dài của tấm vải tăng:

250,3 = 750 (dm)

b) Với x = -2 thì chiều dài của tấm vải tăng:

250.(-2) = -500 (dm)

tức là giảm 500(dm).

Như vậy là chúng tôi đã giới thiệu đến quý thầy cô và các em quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu và các dạng toán thường gặp. Hãy nhanh tay lưu lại để xem khi cần nhé! Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu cũng đã được Cmm.edu.vn giới thiệu rất cụ thể. Tìm hiểu thêm!

Bản quyền bài viết thuộc về trường THPT TP Sóc Trăng. Mọi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: Trường Cmm.edu.vn (thptphandinhphung.edu.vn)

Bạn thấy bài viết Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu. Bài tập vận dụng có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu. Bài tập vận dụng bên dưới để Trường THPT Kiến Thụy có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptphandinhphung.edu.vn của Trường THPT Kiến Thụy

Nhớ để nguồn bài viết này: Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu. Bài tập vận dụng của website thptphandinhphung.edu.vn

Chuyên mục: Văn học