Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

A. Phương pháp giải

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.

Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.

Bước 5: Kết luận.

⇒ Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: x ≥ 1; y ≥ -2.

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (I)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ 0, y ≠ 0

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình sau: (I) Nghiệm của phương trình là:

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;-1)

 D. (x;y) = (1;1)

Câu 2: Cho hệ phương trình sau:

Câu 3: Cho hệ phương trình sau: Điều kiện xác định của hệ là:

 A. x ≠ -2 và y ≠ 1

 B. x ≠ -2 và y ≠ -1

 C. x ≠ -2 và y ≠ 2

 D. x ≠ 2 và y ≠ -1

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: khẳng định nào sau đây là sai.

 A. Điều kiện của hệ phương trình là: x ≠ 0 và y ≠ 0

 B. Nghiệm của hệ phương trình là (24; 48).

 C. Nghiệm của hệ phương trình là (24; 64).

 D. Cả A,B đều đúng.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau: . khẳng định nào sau đây là đúng.

 A. Điều kiện của hệ phương trình là: x ≠ -2y và y ≠ -2x

 B. Nghiệm của hệ phương trình là (2;3).

 C. Nghiệm của hệ phương trình là (( 1)⁄3;1⁄3).

 D. Cả A, C đều đúng.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau: . khẳng định nào sau đây là không sai.

 A. Nghiệm x,y trái dấu.

 B. Tổng x + y < 0

 C. Hệ phương trình vô nghiệm

 D. Nghiệm x,y cùng dấu.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả xy =?

 A. 3

 B. 4

 C. -2

 D. – 5

Câu 8: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả 3(x + y) =?

 A. 3

 B. 4

 C. 2

 D. – 1

Câu 9: Cho hệ phương trình sau: . kết quả y – x =?

 A. 0,5

 B. 0.75

 C. – 0,5

 D. – 0,75

Câu 10: Cho hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây sai ?

 A. Tích xy lớn hơn không.

 B. Tích xy bằng không

 C. Nghiệm x, y cùng dấu.

 D. Cả A, C đều đúng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Giải HPT bằng phương pháp thế.

• Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.

• HPT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.

• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất và thỏa mãn điều kiện T.

• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y – không phụ thuộc vào m

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án