Công thức tính áp suất chất rắn, lỏng, khí chi tiết nhất

Trong môn Vật lý 8, học sinh thường gặp khó khăn trong việc tính toán các đại lượng, đặc biệt là áp suất. Và nhằm giúp các em học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo công thức tính áp suất trong việc giải bài tập, Manta.edu.vn sẽ tổng hợp các kiến thức về công thức tính áp suất của chất rắn , chất lỏng, chất khí và đưa ra một số bài tập cụ thể đi kèm.

Công thức tính áp suất chất rắn

Dưới đây là những kiến thức liên quan đến áp suất chất rắn.

Áp suất rắn là gì?

Áp suất của vật rắn xảy ra do trọng lượng của vật rắn. Các nguyên tử bên trong chất rắn không chuyển động. Do đó, sự thay đổi động lượng của vật rắn sẽ không tạo ra áp suất. Tuy nhiên, trọng lượng của vật rắn tại một thời điểm nào đó sẽ có ảnh hưởng đến điểm đã nói. Điều này gây ra áp suất bên trong chất rắn.

Vì vậy, áp suất chất rắn được định nghĩa là áp suất do chất rắn gây ra bằng áp suất tác dụng lên một đơn vị diện tích xác định. Lưu ý, áp suất này chỉ tác dụng lực lên vật ở bề mặt tiếp xúc.

Công thức

Áp suất của chất rắn được xác định theo công thức:

Phía trong :

• F là áp suất lên vật rắn (N)

• S là diện tích ép (m² )

• P là áp suất (n/m² = 1Pa)

ví dụ ứng dụng

Bài tập 1: Khối lượng của một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang là 3 kg. Diện tích phần tiếp xúc của vật với mặt bàn là 64 cm2. Áp suất tác dụng lên mặt bàn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Áp suất tác dụng lên mặt bàn là:

p = F/S = 3/0,064 = 46,875 (Pa)

Bài 2 : Một xe bánh xích có trọng lượng 36000N, diện tích tiếp xúc giữa bánh xích của xe với mặt đất là 1,15 m2. Áp suất do ô tô tác dụng lên mặt đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Áp suất do xe tác dụng lên mặt đất là:

p = F/S = 3600/1,15 = 3130 (Pa)

Bài tập 3 : Một cái thùng có trọng lượng 26 000N. Tính áp lực của ô tô lên mặt đường, biết diện tích tiếp xúc của đường ray với mặt đất là 1,3m2. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người có trọng lượng 450 N có diện tích tiếp xúc với mặt đất là 200 cm2?

Hướng dẫn:

Áp lực của bể tác dụng lên mặt đường là:

P1= F1/S1 = 26000 / 1,3 = 20000 (N/m2)

Áp suất do người đó tác dụng lên mặt đường là:

P2 = F2/S2 = 450/0,02 = 22500 (N/m2)

Vậy áp lực của thùng tác dụng lên mặt đường nhỏ hơn áp lực của người tác dụng lên mặt đường.

Bài tập 4: Tính áp lực do ngón tay tác dụng lên chiếc kim, nếu áp lực đó là 3N và diện tích của chiếc kim là 0,0003 cm2

Hướng dẫn:

Áp suất do ngón tay tác dụng là:

P = F/S = 3/3.10-8= 100000000 (N/m2)

Bài 5 : Một ngôi nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Nền đất nơi xây nhà chỉ chịu được áp suất tối đa 100 000 N/m2. Tính diện tích phần móng nhỏ nhất.

Hướng dẫn:

Đổi: m = 120 tấn = 120 000kg

Vậy áp lực do ngôi nhà tác dụng lên mặt đất là:

F = 1200000 NỮ

Áp dụng công thức áp suất của chất rắn, ta được:

P = F/SS =F/P= 12 (m2)

Công thức tính áp suất chất lỏng

Dưới đây là những kiến thức liên quan đến áp suất chất lỏng

Công thức

Áp suất của chất lỏng được xác định bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng đang xét và độ sâu được tính từ điểm xuất hiện áp suất đến bề mặt chất lỏng.

Công thức tính áp suất chất lỏng:

Công thức đã được chứng minh:

P = F/S = P/S = (dV)/S = (dSh)/S = dh

Phía trong:

• d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

• h là độ sâu từ điểm có áp suất đến bề mặt chất lỏng (m)

• P là áp suất của chất lỏng (Pa)

ví dụ ứng dụng

Bài tập 1: Một thợ lặn mặc bộ đồ lặn có thể chịu được áp suất tối đa là 300000 N/m2. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

một. Độ sâu sâu nhất mà người công nhân có thể lặn là bao nhiêu?

b. Tính áp suất của nước tác dụng lên kính ngắm của bộ đồ lặn có diện tích 200cm2 khi lặn xuống độ sâu 25m.

Hướng dẫn:

một. Theo công thức áp suất chất lỏng:

P = dh => h = p/d = 300000/10000=30 (m)

b. Áp suất của nước tác dụng lên kính ngắm của bộ đồ lặn là:

P = dh = 25.10000=250000 (Pa)

P = F/S => F = PS = 250000.0,02= 5000 (N)

Bài tập 2: Một bình thông nhau chứa nước biển, người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở 2 nhánh chênh nhau 18mm. Tính chiều cao của cột nhiên liệu, biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m3, của xăng là 7000 N/m3.

Hướng dẫn:

Ta có: P1 = P2 d1.h1=d2.h2

Mặt khác: h2= h1-h

d1.h1 = d2.(h1-h)

h1= (10300 .18/1000) / (10300 – 7000) = 0,56(m)

Bài 3: Một cái bể hình chữ nhật có chiều cao 1,5m. Người ta đổ đầy nước vào bể. Áp suất của nước tại điểm cách đáy 0,7 m là:

MỘT.15000Pa

B. 7000Pa

C. 8000Pa

D. 23000Pa

Hướng dẫn: ĐÁP ÁN

Áp suất của nước lên điểm cách đáy thùng 0,7m là:

p = dh = 10000.(1,5 – 0,7) = 8000 (N/m2) = 8000 (Pa)

Bài tập 4 : Một con tàu có một lỗ nhỏ ở đáy. Hố này nằm ở độ cao 2,2m so với mặt nước. Một miếng vá được đặt vào lỗ từ bên trong. Lực tối thiểu cần thiết để giữ miếng vá là bao nhiêu nếu cái lỗ rộng 150 cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m2?

A. 308N

B. 330N

C. 450N

D. 485N

Hướng dẫn: TRẢ LỜI KHÔNG

Áp suất do nước gây ra khi đâm thủng là:

P = dh = 10000 . 2,2 = 22000 (N/m2)

Lực tối thiểu để giữ tấm ván là:

F = PS = 22000 . 0,015 = 330 (N)

Bài tập 5 : Một bình thông nhau có hai nhánh, dùng phím K để tách hai nhánh ra. Nhánh lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Người ta đổ nước vào nhánh lớn của bình thì chiều cao của cột nước là 45cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa K một thời gian. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh.

A. 25cm

B. 30cm

C. 40cm

D. 55cm

Hướng dẫn: TRẢ LỜI KHÔNG

Gọi tiết diện của ống nhỏ là S thì tiết diện của ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng độ cao h.

Vì thể tích nước ở bình thông nhau không đổi nên thể tích nước ở nhánh lớn lúc đầu bằng tổng thể tích nước ở hai nhánh sau.

Ta có: 2S.45 = Sh + 2S.h ⇒ h = 30 (cm)

Công thức tính áp suất của chất khí

Dưới đây là những kiến thức liên quan đến áp suất gas:

Công thức

Áp suất không khí là áp suất gây ra bởi trọng lượng của không khí xung quanh chúng ta. Công thức tính áp suất chất khí tương tự như công thức tính áp suất chất lỏng. Tuy nhiên, áp suất của khí được ghi bằng mmHg.

Công thức tính áp suất khí là:

Phía trong:

• P là viết tắt của áp suất khí quyển (N/m2), (Pa), (Psi), (Bar),(mmHg)

• F là ký hiệu lực tác dụng lên mặt ép (N).

• S là ký hiệu cho diện tích bề mặt ép (m2)

ví dụ ứng dụng

Bài tập 1: Khi đặt tại vị trí A, cột thuỷ ngân trong ống Torili có độ cao 76cm. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3. Khi đó tại vị trí A áp suất khí quyển Pa là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Có: 76cm = 0,76m

Theo công thức tính áp suất chất lỏng ta được: p = dh

Áp suất khí quyển tại điểm A là:

p = 136000.0,76 = 103360 (N/m2) = 103360 (Pa)

Bài tập 2 : Người ta làm thí nghiệm Torixenli để đo áp suất khí quyển trên đỉnh một ngọn hải đăng. Kết quả xác định được áp suất lúc đó là 95200Pa, biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3. Chiều cao của cột thủy ngân trong thí nghiệm là:

Hướng dẫn:

Trọng lượng riêng của thủy ngân là:

d = 13600.10 = 136000 (N/m3)

Theo công thức tính áp suất của chất lỏng, ta có:

p = dh => h = p/d

Khi đó, chiều cao của cột thủy ngân là:

h = 95200 : 136000 = 0,7 (m) = 700 (mm)

Bài tập 3: Người ta tiến hành thí nghiệm Torixenli để đo áp suất khí quyển trên đỉnh một ngọn hải đăng. Người ta thấy chiều cao của cột thuỷ ngân trong ống Tôrixenli là 730mm, biết khối lượng riêng của thuỷ ngân là 13600kg/m3. Áp suất khí quyển ở đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Quy đổi 730mm = 0,73m

Trọng lượng riêng của thủy ngân là:

d = 13600.10 = 136000 (N/m3)

Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = dh, ta được áp suất khí quyển trên đỉnh núi là:

p = dh = 136000.0,73 = 99280 (N/m2)

Bài tập 4: Người ta dùng khí áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy: dưới chân núi, áp kế chỉ 75cmHg; trên đỉnh núi áp kế chỉ 71,5cmHg. Nếu trọng lượng riêng của không khí không đổi và có độ lớn là 12,5N/m3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 thì đỉnh núi cao bao nhiêu mét?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = dh ta được áp suất ở chân núi là:

p = 136000.0,75 = 102000 (N/m2)

Áp suất ở đỉnh núi là:

p = 136000.0,715 = 97240 (N/m2)

Khi đó, độ chênh lệch áp suất tại hai điểm này là:

p = 102000 – 97240 = 4760 (N/m2)

Chiều cao của ngọn núi là: h = p/d= 4760/12,5 = 380,8 (m)

Bài 5: Một người trưởng thành nặng 60 kg, cao 1,6 m có diện tích cơ thể trung bình là 1,6 m2, hãy tính áp suất của không khí tác dụng lên người đó ở điều kiện tiêu chuẩn. Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m3. Làm sao một người có thể chịu đựng áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của nó?

hướng dẫn

Ở điều kiện áp suất khí quyển tiêu chuẩn là 76 cmHg:

p = dh = 136000. 0,76 = 103360 (N/m2)

Sử dụng công thức áp suất, chúng tôi nhận được:

p = F/SF= pS

Áp suất do không khí tác dụng lên cơ thể người là:

F = pS = 103360.1,6 = 165376 (N)

Sở dĩ con người có thể chịu được và không cảm thấy tác động của áp suất này là do bên trong cơ thể còn có không khí nên áp suất tác động từ bên ngoài và bên trong cân bằng lẫn nhau.

phần kết

Trên đây là bài viết tổng hợp các công thức tính áp suất của chất rắn, chất lỏng và chất khí. Bên cạnh đó, bài viết còn cung cấp một số dạng bài tập cụ thể giúp học sinh kết hợp việc học lý thuyết với vận dụng thực tế vào việc giải các bài toán một cách tốt nhất. Hi vọng các em sẽ chăm chỉ ôn luyện và đạt kết quả cao trong môn học này.